凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出。若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出；若每间包房收费再提高20元，则再减

Question

凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出。若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出；若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出。以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y ₁ （元），但会减少y ₂ 间包房租出，请分别写出y ₁ 、y ₂ 与x之间的函数关系式；
 （2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

Answer 1

（1） ；
（2） ，
 即y ，
 因为提价前包房费总收入为100×100=10000。
 当x=50时，可获最大包房收入11250元，又11250>10000。又因为每次提价为20元，所以每间包房晚餐应提高40元或60元。