P是双曲线x29-y216=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（）A.6B.7C.8D.9

题目详情

P是双曲线

=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

▼优质解答

答案和解析

双曲线x29-y216=1中，如图：∵a=3，b=4，c=5，∴F1（-5，0），F2（5，0），∵|PF1|-|PF2|=2a=6，∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|=6+1+2=...

看了P是双曲线x29-y216=1...的网友还看了以下：

设点A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　　2020-06-27 …

如图已知抛物线C:y^2=2px和圆M:(x-4)^2+y^2=1,过抛物线上一点H(x,y)(y 　2020-07-26 …

已知圆C：x2＋y2＋2x-4y＋1=0,若圆C的切线在x轴y轴上截距相等已知圆C：x2＋y2＋2 　2020-07-30 …

已知双曲线E：x2/a2-y2/b2=1的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线x-y已　2020-07-30 …

已知圆C：x2+y2-x-8y+m=0，点R是直线y=x上一动点，（1）若圆C与直线y=x相离，过　2020-07-31 …

高手看下这个求椭圆切点弦的过程,我不大懂~过椭圆X2/4+y2/2=1外一点P(4,1)向椭圆作切　2020-07-31 …

高二数学椭圆已知圆O1(x+1)2+y2=1O2(x-1)2+y2=9动圆M与圆O1外切与圆O2内　2020-07-31 …

一动圆与已知圆O：（x+3)2+y2=1外切,与圆O^：(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心　2020-07-31 …

设y1(x),y2(x)是方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的两个特解,若,称y1(x),y 　2020-07-31 …

已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（）A.（x-2）2+ 　2020-12-05 …