已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π1.求f(X)的单调递减区间2.求函数f(x)在区间0,2π上的最大值打错了是2π/3上的最大值

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已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π 1.求f(X)的单调递减区间
2.求函数f(x)在区间【0,2π】上的最大值
打错了是【2π/3】上的最大值

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答案和解析

f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)=[1-cos2wx]/2+√3/2*sin2wx=sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2=sin(2wx-π/6)+1/2其最小正周期为π,故w=±1.当w=1时,单调递减区间为2kπ+π≤2x-π/6≤2kπ+2π,解得x∈[kπ+7...

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