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一个质量均匀的正四面体型的模具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,若连续投掷三次,取三次面向上的数字分别作为三角形的边长,则其能构成钝角三角形的概率为()A.364B.332C.
题目详情
一个质量均匀的正四面体型的模具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,若连续投掷三次,取三次面向上的数字分别作为三角形的边长,则其能构成钝角三角形的概率为( )
A.
B.
C.
D.
A.
3 |
64 |
B.
3 |
32 |
C.
9 |
64 |
D.
1 |
32 |
▼优质解答
答案和解析
∵其四个面上分别标有数字1,2,3,4,连续投掷三次,每次均有四种可能
∴共有43=64种情况,
而能构成钝角三角形的情况为4,3,2,与3,2,2的所有排列情况,
即(4,3,2,);(4,2,3);(3,4,2);(3,2,4);(2,4,3);(2,3,4);(3,2,2),(2,3,2),(2,2,3)共9种情况
∴构成钝角三角形的概率为:
故选C.
∴共有43=64种情况,
而能构成钝角三角形的情况为4,3,2,与3,2,2的所有排列情况,
即(4,3,2,);(4,2,3);(3,4,2);(3,2,4);(2,4,3);(2,3,4);(3,2,2),(2,3,2),(2,2,3)共9种情况
∴构成钝角三角形的概率为:
9 |
64 |
故选C.
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