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如图，已知长方形ABCD边长分别为4和6，点P从点B经C到D运动，求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，并求其定义域与值域．
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如图，已知长方形ABCD边长分别为4和6，点P从点B经C到D运动，求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，并求其定义域与值域．▼优质解答
答案和解析
当0＜x≤4时，三角形的高PB=x，所以三角形的面积为f(x)＝
×6x＝3x．
当4＜x≤10时，三角形的高为定值4，所以三角形的面积为f(x)＝
×6×4＝12．
所以f(x)＝
．
函数的定义域为（0，10]，值域为（0，12]．
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当4＜x≤10时，三角形的高为定值4，所以三角形的面积为f(x)＝
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所以f(x)＝
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函数的定义域为（0，10]，值域为（0，12]．
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