如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△BAC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过P点作PD⊥BC于D点，BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象的是（）A

Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△BAC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过P点作PD⊥BC于D点，BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

过A点作AH⊥BC于H，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=(1)/(2)BC=2，
当0≤x≤2时，如图1，
∵∠B=45°，
∴PD=BD=x，
∴y=(1)/(2)•x•x=(1)/(2)x²；
当2<x≤4时，如图2，
∵∠C=45°，
∴PD=CD=4-x，
∴y=(1)/(2)•（4-x）•x=-(1)/(2)x²+2x，
故选A．