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已知函数f(x)=e^x-ax-1,a>0(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:a^a=e^(a-1)(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合

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已知函数f(x)=e^x-ax-1,a>0 (1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:a^a=e^(a-1) (2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合
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答案和解析
f'(x)=e^x-a
x