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若f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)当-3/2《x《2上有最大值1,求a的值
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若f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)当-3/2《x《2上有最大值1,求a 的值
▼优质解答
答案和解析
当x=-3/2时取最大值
a×(9/4)+(2a-1)×(-3/2)-3=1
(9a/4)-3a+(3/2)=1
3a/4=1/2
a=2/3
f(x)=(2/3)x²+(1/3)x-3
对称轴是x=-1/4,显然当x=2时取最大值,所以这种情况不符
若x=2时取最大值
4a+2(2a-1)-3=1
8a=6
a=3/4
f(x)=(3/4)x²+(1/2)x-3
对称轴是x=-1/3,当x=2时取最大值,这种情况符合条件
若a
a×(9/4)+(2a-1)×(-3/2)-3=1
(9a/4)-3a+(3/2)=1
3a/4=1/2
a=2/3
f(x)=(2/3)x²+(1/3)x-3
对称轴是x=-1/4,显然当x=2时取最大值,所以这种情况不符
若x=2时取最大值
4a+2(2a-1)-3=1
8a=6
a=3/4
f(x)=(3/4)x²+(1/2)x-3
对称轴是x=-1/3,当x=2时取最大值,这种情况符合条件
若a
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