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设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}”为递增数列的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题目详情
设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}”为递增数列的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
等比数列-1,-2,-4,…,满足公比q=2>1,但“{an}”不是递增数列,充分性不成立.
若an=-1•(
)n−1为递增数列,但q=
>1不成立,即必要性不成立,
故“q>1”是“{an}”为递增数列的既不充分也不必要条件,
故选:D.
若an=-1•(
1 |
2 |
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故“q>1”是“{an}”为递增数列的既不充分也不必要条件,
故选:D.
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