f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),数列|bn|满足bn=|an-√3|函数数列综合问题：f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),数列｛an｝满足：a1=1,an+1=f(an),数列|bn|满足bn=|an-√3|,sn=b1+……+bn,（n属于非0的全体自然数）用数学归纳法证明

Question

f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),数列|bn|满足bn=|an-√3|
函数数列综合问题：
f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),数列｛an｝满足：a1=1,an+1=f(an),
数列|bn|满足bn=|an-√3|,sn=b1+……+bn,（n属于非0的全体自然数）
用数学归纳法证明：bn小于或等于《=[(√3-1)^n]/【2^(n-1)】

Answer 1

an+1-√3=(an+3/an+1)-√3=……=(1-√3)*（an-√3）/（an+1）
又bn=an-√3绝对值,所以得bn+1=(1-√3)/【（an）+1】的绝对值*bn
∵an=1,可推导出an>=1恒成立,进一步推导得,bn+1