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初三的数学上期的测试题(直线形)在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,三角形BDE是等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N.求证:角BAN等于角BCM三角形BMN
题目详情
初三的数学上期的测试题(直线形)
在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,三角形BDE是等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N.
求证:角BAN等于角BCM
三角形BMN是等边三角形
在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,三角形BDE是等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N.
求证:角BAN等于角BCM
三角形BMN是等边三角形
▼优质解答
答案和解析
证明:1.△ABC和△BDE是等边三角形,所以AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,所以∠MBN=60°,△ABD≌△CBE,所以∠BAN=∠BCM,2.因为∠ABN=∠CBM=120°,AB=BC,∠BAN=∠BCM,所以△ABN≌△CBM,所以BN=BM,∠MBN=60°,所以△BMN是等边三角形.
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