△ABC中,AC=BC,F为底边BA上一点,BF/AF=m/n.取CF的中点D,连接AD并延长BC于E(1）求BE/CE（2）如果BE=2CE,所在直线与边AB怎样的位置关系(3）E点能否为BC中点?能求证相应的m/n的值,证明结论

Question

△ABC中,AC=BC,F为底边BA上一点,BF/AF=m/n.取CF的中点D,连接AD并延长BC于E
(1）求BE/CE（2）如果BE=2CE,所在直线与边AB怎样的位置关系(3）E点能否为BC中点?能求证相应的m/n的值,证明结论

Answer 1

1.过C做AB平行线,交AE延长线于G
∵CD=DF
∴△CDG≌△FDA
∴CG=AF
∵CG//AB
∴BE/EC=AB/CG=(AF+BF)/AF=(m+n)/n
2.CF⊥AB
∵m+n=2n-->m=n
∴F为AB中点
∵AC=BC
三线合一
CF⊥AB
3.不能
若为中点
m+n=n-->m=0,显然不能成立