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(2002•十堰)有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变化,其变化规律是:一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;二个舞蹈演员A1、A2跳舞,
题目详情
(2002•十堰)有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变化,其变化规律是:
一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;
二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2;A2A1为2种即1×2种;
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3,A1A3A2;A2A1A3,A2A3A1;A3A1A2,A3A2A1为6种即1×2×3种;
请你推测:
(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是______种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,按照上述方法作队形排列变化的种数为(用科学记数法表示)______种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码(在同一个电话号码内每个数字只能用一次)可排成______个电话号码.
一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;
二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2;A2A1为2种即1×2种;
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3,A1A3A2;A2A1A3,A2A3A1;A3A1A2,A3A2A1为6种即1×2×3种;
请你推测:
(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是______种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,按照上述方法作队形排列变化的种数为(用科学记数法表示)______种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码(在同一个电话号码内每个数字只能用一次)可排成______个电话号码.
▼优质解答
答案和解析
根据分析:
(1)四个舞蹈演员时,为1×2×3×4=24种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,1×2×3×4×5×6=7.2×102种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个.
故答案为24;7.2×102;5040.
(1)四个舞蹈演员时,为1×2×3×4=24种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,1×2×3×4×5×6=7.2×102种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个.
故答案为24;7.2×102;5040.
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