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如图线段AB=9,C、D、E分别为线段AB(端点A、B除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于46,则下列结论一定成立的是()A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=5
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如图线段AB=9,C、D、E分别为线段AB(端点A、B除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于46,则下列结论一定成立的是( )
A. CD=3
B. DE=2
C. CE=5
D. EB=5
▼优质解答
答案和解析
由已知得:
AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46,
即(AC+CB)+(AD+DB)+(AE+EB)+AB+(CD+DE)+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46,
已知AB=9,
∴4×9+2CE=46,
∴CE=5
故选:C.
AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46,
即(AC+CB)+(AD+DB)+(AE+EB)+AB+(CD+DE)+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46,
已知AB=9,
∴4×9+2CE=46,
∴CE=5
故选:C.
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