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用数学推论证明7的n次减1能被6整除
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用数学推论证明7的n次减1能被6整除
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答案和解析
因为 有因式分解 x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]
所以令x=7
有7^n-1=6*[6^(n-1)+6^(n-2)+...+6^2+6+1]
所以7的n次减1能被6整除
所以令x=7
有7^n-1=6*[6^(n-1)+6^(n-2)+...+6^2+6+1]
所以7的n次减1能被6整除
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