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初等数论1.n,m∈N(N≠0),m不能被2整除,求证(2的m次方-1)和(2的n次方+1)的最大公约数为12,社a,b是不为0的整数,一切形如ax+by(x,y∈Z)的数中最小正数是d,求证d=(a,b)
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初等数论
1.n,m∈N(N≠0),m不能被2整除,求证(2的m次方-1)和(2的n次方+1)的最大公约数为1
2,社a,b是不为0的整数,一切形如ax+by(x,y∈Z)的数中最小正数是d,求证d=(a,b)
1.n,m∈N(N≠0),m不能被2整除,求证(2的m次方-1)和(2的n次方+1)的最大公约数为1
2,社a,b是不为0的整数,一切形如ax+by(x,y∈Z)的数中最小正数是d,求证d=(a,b)
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答案和解析
第二题:
易知(a,b)|d.只须证d|(a,b)
取
a mod d=a0,0
易知(a,b)|d.只须证d|(a,b)
取
a mod d=a0,0
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