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(2011•甘肃一模)甘肃省某重点中学在2011年录用教师时,每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查,每轮合格者进入下一轮考查,否则被淘汰.已知某应聘人员能通过初
题目详情
(2011•甘肃一模)甘肃省某重点中学在2011年录用教师时,每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查,每轮合格者进入下一轮考查,否则被淘汰.已知某应聘人员能通过初审、笔试、面试、试讲4轮考查的概率分别为
,
,
,
,且各轮能否通过互不影响.
(1)求该应聘人员至多进入面试的概率;
(2)该应聘人员在选拔过程中被考查的环节个数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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(1)求该应聘人员至多进入面试的概率;
(2)该应聘人员在选拔过程中被考查的环节个数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
设事件AI(i=1,2,3,4)表示“该应聘人员能通过第i轮考查”,由已知,得P(A1)=
,P(A2)=
,P(A3)=
,P(A4)=
(1)设事件C表示“该应聘人员至多进入面试”,则P(C)=P(
+A1
2+A1A2
)=P(
)+P(A1
2)+P(A1A2
)=
+
×
+
×
×
=
,
(2)依题意知随机变量X的可能取值分别为1,2,3,4且P(X=1)=P(
)=
,P(X=2)=P(A1
2)=
P(X=3)=P(A1A2
)=
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(1)设事件C表示“该应聘人员至多进入面试”,则P(C)=P(
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A1 |
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A |
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A3 |
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A1 |
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A |
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(2)依题意知随机变量X的可能取值分别为1,2,3,4且P(X=1)=P(
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A1 |
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A |
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P(X=3)=P(A1A2
. |
A3 |
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