在图（a）所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R．某同学用如图（b）所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流．设电源的电压恒为E，则最大电流为9E4R9E4R，最小电流为9E10R9E10R．

Question

在图（a）所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R．某同学用如图（b）所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流．设电源的电压恒为E，则最大电流为

(9E)/(4R)

(9E)/(4R)

，最小电流为

(9E)/(10R)

(9E)/(10R)

．

Answer 1

如图所示，该电路是三角形对称的，
总共只有四种情况，根据串并联电路的特点，
由图可知：R_AB=(11)/(18)R；R_AC=(10)/(9)R；R_AE=(5)/(6)R；R_BF=(4)/(9)R；
由此可见，电阻网络的最小等效电阻为R_最小=R_BF=(4)/(9)R；
电路最大电流I_最大=(E)/(R最小)=(E)/((4R)/(9))=(9E)/(4R)；
电阻网络的最大电阻R_最大=R_AC=(10)/(9)R；
电路最小电流I_最小=(E)/(R最大)=(E)/((10R)/(9))=(9E)/(10R)；
故答案为：(9E)/(4R)；(9E)/(10R)．