运筹学：分配甲乙丙丁四人去完成ABCDE五项任务,每个人完成各项任务的时间如下表,由于任务多于人数,故考虑：1.任务E必须完成,其它4项中可任选3项完成；2.其中一人完成两项,其他人完成一

Question

运筹学：分配甲乙丙丁四人去完成ABCDE五项任务,每个人完成各项任务的时间如下表,由于任务多于人数,故考虑：
1.任务E必须完成,其它4项中可任选3项完成；
2.其中一人完成两项,其他人完成一项.
试分别确定最优分配方案,使完成任务的总时间最少.
A B C D E
甲 12 7 9 7 9
乙 8 9 6 6 6
丙 15 14 6 6 10
丁 4 10 7 10 6

Answer 1

首先你的条件有矛盾
第一个条件是4人做4项工作
第二个是4人完成5项工作
按第二种
建立矩阵 行最小元之和
12 7 9 7 9 14
8 9 6 6 6 12
15 14 6 6 6 12
4 10 7 10 6 10
可见由丁做AE最省时间
剩下矩阵
7 9 7
9 6 6
14 6 6
列减最小元
0 3 1
2 0 0
7 0 0
然后得指派
甲B乙C丙D或甲B乙D丙C