太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/106m2.446.056.383.40

Question

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/106m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.4	60.27	25.56	24.75
日星距离/×1011m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
质量/×1024kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1900	569	86.8	102

则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是（　　）

A. 太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大

B. 太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大

C. 如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量

D. 如果已知万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s²，则可以求出太阳的质量

Answer 1

设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v．
由牛顿第二定律得G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=m（(2π)/(T)）²r
知v=√((GM)/(r)) ①
T=(2πr)/(v)=2π√((r3)/(GM)) ②
则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小．所以海王星轨道R最大，周期最大．水星轨道半径最小，线速度最大，故AB错误；
由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知：
G(Mm)/(R2)=m(4π2)/(T2)R
 解得太阳质量  
M=(4π2R3)/(GT2)，故C正确；同时看出地球的重力加速与太阳质量无关，故D错误．
故选：C．