证明正交方程（orthonormalfunction)B1={u1,u2,...,un}和B2={v1,v2,...,vn}都是实欧几米的空间V的标准正交基,证明函数f:V->V,f(ui)=vi,i=1,2,...,n,是一个正交方程.orthogonalfunction=-=

Question

证明正交方程（orthonormal function)
B1={u1,u2,...,un}和B2={v1,v2,...,vn} 都是实欧几米的空间V的标准正交基,证明函数f:V->V,f(ui)=vi,i=1,2,...,n,是一个正交方程.
orthogonal function =-=

Answer 1

证明：原命题可以等价为：从一组标准正交基到另一组标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵,下证之.设ε1,ε2,…,εn为一组规范基（即为{(1,0,...,0),(0,1,...,0),...,(0,0,...,1)}）且由规范基到B1和B2的过渡矩阵分别为T1,...