（2014•静安区一模）已知命题a：如果x＜3，那么x＜5；命题b：如果x≥3，那么x≥5；命题c：如果x≥5，那么x≥3．关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是（）①命题a是命题b

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（2014•静安区一模）已知命题a：如果x＜3，那么x＜5；命题b：如果x≥3，那么x≥5；命题c：如果x≥5，那么x≥3．关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是（　　）
①命题a是命题b的否命题，且命题c是命题b逆命题
②命题a是命题b的逆命题，且命题c是命题b的否命题
③命题b是命题a的否命题，且命题c是命题a的逆否命题．

A．①③
B．②
C．②③
D．①②③

▼优质解答

答案和解析

∵命题a：如果x＜3，那么x＜5；
命题b：如果x≥3，那么x≥5；
命题c：如果x≥5，那么x≥3．
∴命题a与命题b互为否命题，
命题a与命题c互为逆否命题，
命题b与命题c互为逆命题，
故①正确，②错误，③正确；
即说法正确的命题有：①③
故选A

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