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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与△QFC全等?请说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
∵△PEC≌△QFC, ∴斜边CP=CQ,有四种情况:①P在AC上,Q在BC上, CP=6﹣t,CQ=8﹣3t, ∴6﹣t=8﹣3t, ∴t=1; ②P、Q都在AC上,此时P、Q重合, ∴CP=6﹣t=3t﹣8, ∴t=3.5; ③P到BC上,Q在AC时,此时不存在...
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