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(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?(2)想一想,(ab)3等于什么?(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能
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(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?
(2)想一想,(ab)3等于什么?
(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?
(4)利用上述结论,求(-8)2009×(0.125)2010的值.
(2)想一想,(ab)3等于什么?
(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?
(4)利用上述结论,求(-8)2009×(0.125)2010的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵(3×5)2=255,32×52=225,∴(3×5)2=32×52;
∵[(-2)×3]2=36,(-2)2×32=36,∴[(-2)×3]2=(-2)2×32;
∴这两组的结果相同;
(2)由(1)可知,(ab)3=a3b3;
(3)由(2)可猜想,(ab)n=anbn;
∵(ab)的n次方相当于n个ab相乘,即(ab)的n次方=ab•ab•ab…ab=a•a•a…a•b•b•b…b=anbn;
(4)∵(ab)n=anbn,
∴(-8)2009×(0.125)2010
=[(-8)×0.125]2009×0.125
=(-1)2009×0.125
=(-1)×0.125
=-0.125.
∵[(-2)×3]2=36,(-2)2×32=36,∴[(-2)×3]2=(-2)2×32;
∴这两组的结果相同;
(2)由(1)可知,(ab)3=a3b3;
(3)由(2)可猜想,(ab)n=anbn;
∵(ab)的n次方相当于n个ab相乘,即(ab)的n次方=ab•ab•ab…ab=a•a•a…a•b•b•b…b=anbn;
(4)∵(ab)n=anbn,
∴(-8)2009×(0.125)2010
=[(-8)×0.125]2009×0.125
=(-1)2009×0.125
=(-1)×0.125
=-0.125.
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