早教吧作业答案频道 -->数学-->
对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点,对于函数y=f(x),若f[f(x)]=x,则称x为函数y=f(x)的稳定点.记函数不动点、稳定点的集合分别为A和B.即A=｛x|f(x)=x｝,B={f[f(x)]=x}.求证：A包含于B.
题目详情
对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点,对于函数y=f(x),若f[f(x)]=x,则称x为函数y=f(x)的稳定点.记函数不动点、稳定点的集合分别为A和B.即A=｛x|f(x)=x｝,B={f[f(x)]=x}.求证：A包含于B.
▼优质解答
答案和解析
证明：任取A中一元素a,则有
f(a)＝a
则f[f(a)]＝f(a)＝a
∴a∈B
∵a为任取的A中一元素
∴任一A中元素x均满足x∈B
∴A包含于B
f(a)＝a
则f[f(a)]＝f(a)＝a
∴a∈B
∵a为任取的A中一元素
∴任一A中元素x均满足x∈B
∴A包含于B
看了对于函数y=f(x)若f(x)...的网友还看了以下：
设z=f(x,y)在(2,2)可微,f(2,2)=2,f对x的偏导在(2,2)等于1,f对y的偏导 2020-05-13 …
已知函数f（x）在R上满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）= 2020-06-12 …
设f（x）是定义域为R的周期函数，且f（x）最小正周期为2，且f（1+x）=f（1-x），当-1≤ 2020-06-25 …
（2014•衡阳三模）设函数f（x），g（x）的定义域分别为D1，D2，且D1⊊D2．若对于任意x 2020-07-09 …
对于正数x规定f（x)=（1/1+x),则f(2014)+f(2013)+...+f(2)+f(1 2020-07-17 …
对于正数x，规定f（x）=x1+x，例如f（3）=31+3＝34，f（13）=131+13＝14， 2020-07-17 …
对于正数x,规定f（x）＝x/1＋x,例如f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3 2020-07-17 …
多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗? 2020-08-02 …
设f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,切f(0)=0,f'(x)单调增加（fx的倒数）证 2020-11-20 …
若函数f（x）的图像是连续不断的,且f(0)＞0,f(1)＞0,f(2)＜0,则加上哪个条件可确定f 2021-02-13 …