对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-3x+2与函数y=2x-3在区间[a，b]上非常接

Question

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x²-3x+2与函数y=2x-3在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是______．（写出一个符合条件的区间即可）

Answer 1

f（x）-g（x）=x²-3x+2-2x+3=x²-5x+5，
若|f（x）-g（x）|≤1，
则-1≤x²-5x+5≤1，
即

 x2−5x+4≤0

x2−5x+6≥0

即

1≤x≤4

x≥3或x≤2

，
解得1≤x≤2或3≤x≤4，
则满足条件的区间可以选[1，2]或填[3，4]，
故答案为：[1，2]或填[3，4]或填它们的任一子区间（答案有无数个）．