数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么称数列{an}为周期数列，T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），则当

Question

数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么称数列{a_n}为周期数列，T叫做数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n|（n∈N^*），若x₁=1，x₂=m（m≤1，m≠0），则当数列{x_n}的周期为3时，它的前2014项的和S₂₀₁₄=______．

Answer 1

∵x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），xn+2=|xn+1-xn|，∴x3=|m-1|，又数列{xn}的周期为3，∴x4=|x3-x2|=||m-1|-m|=x1=1，解得：m=1或m=0，∵m≠0，∴m=1，∴x1=1，x2=1，x3=0；即x1+x2+x3=2；同理可得，x4=1，x5=1，x6=0，x...