如图,公园要建一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一柱子OA,O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各方向上沿形状相同的抛物线落下,现要设计成水流距O

Question

如图,公园要建一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一柱子OA,O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各方向上沿形状相同的抛物线落下,现要设计成水流距OA水平距离为1m处达到最大高度2.25m,若不计其他因素那么水池半径至少要多少米,才能使水流不落到池外?

Answer 1

当x=0时,y=1.25
当x=1时,y=2.25
求此抛物线与x轴的右侧的一个交点
设此抛物线方程为：
y=ax²+bx+c
由以上条件可知：
c=1.25
a+b=1
（-b）/2a=1
得出：
a=-1,b=2,c=1.25
求出方程的右侧的解为：
x=2.5
大于2.5就不能落到外面、