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(2008•天河区一模)某公园要建造一个如图1的圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,OA=0.81米,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿
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(2008•天河区一模)某公园要建造一个如图1的圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,OA=0.81米,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在与OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米,如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得二次函数的顶点坐标为(1,2.25),且图象过(0,0.81)点,∴y=a(x-1)2+2.25,∴0.81=a+2.25,∴a=-1.44,y=-1.44(x-1)2+2.25,当y=0时-1.44(x-1)2+2.25=0,即(x-1)2=225144,解得x1=2.25,x2=...
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