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已知二次函数y=x2-2(m-1)x+2m2-2(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象上,并求出此图象的函数解析式;(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为23,求出此二次
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已知二次函数y=x2-2(m-1)x+2m2-2
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象上,并求出此图象的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为2
,求出此二次函数的解析式.
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象上,并求出此图象的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为2
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答案和解析
(1)二次函数的顶点坐标为(m-1,m2+2m-3),顶点坐标在某一函数的图象上,即横坐标为x=m-1,纵坐标为y=m2+2m-3=(m-1)(m+3)=(m-1)(m-1+4)=x(x+4)=y=x2+4x,故不论m为何值,二次函数的顶点都在抛物线y=x2+...
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