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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N*)的过程中,第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到()A.1+3+5+…+(2k+1)=k2B.1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2C.1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2D.1+
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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N*)的过程中,第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
A. 1+3+5+…+(2k+1)=k2
B. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2
C. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2
D. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)2
A. 1+3+5+…+(2k+1)=k2
B. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2
C. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2
D. 1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)2
▼优质解答
答案和解析
因为假设n=k时等式成立,即1+3+5+…+(2k-1)=k2
当n=k+1时,等式左边=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2.
故选B.
当n=k+1时,等式左边=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2.
故选B.
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