已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-12+13-14+…+1n−1=2（1n+2+1n+4+…+12n）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．n=k+1时等式成立B．n=k+2时等式成立C．n=

Question

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+…+(1)/(n−1)=2（(1)/(n+2)+(1)/(n+4)+…+(1)/(2n)）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（　　）

A．n=k+1时等式成立
B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立
D．n=2（k+2）时等式成立

Answer 1

若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立．
故选B．