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如果n阶矩阵A的任意一行的n个元素之和都是a,则矩阵A的n个特征值为
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如果n阶矩阵A的任意一行的n个元素之和都是a,则矩阵A的n个特征值为
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答案和解析
考虑列向量x=(1, 1, ..., 1)
它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a)
它满足Ax = ax,因此a是特征值,x是特征向量
它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a)
它满足Ax = ax,因此a是特征值,x是特征向量
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