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某中学一天的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有()A.600
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某中学一天的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有( )
A. 600种
B. 480种
C. 408种
D. 384种
A. 600种
B. 480种
C. 408种
D. 384种
▼优质解答
答案和解析
要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,
①数学排在上午第一节,则其余5节任意排列,有
=120种排法
②数学不排在上午第一节,则需要从其余的三节选一节排数学,有
种,然后安排体育课,
其余的排法有
种,由分步计数原理可得,共有
=288
所以这天课表的不同排法种数为120+288=408
故选C
①数学排在上午第一节,则其余5节任意排列,有
A | 5 5 |
②数学不排在上午第一节,则需要从其余的三节选一节排数学,有
A | 1 3 |
A | 1 4 |
A | 4 4 |
A | 1 3 |
A | 1 4 |
A | 4 4 |
所以这天课表的不同排法种数为120+288=408
故选C
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