九年级几何关于相似三角形的三角形中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AC,E为垂足,F为中点,连接BE交AD与G,连接AF交BE于H证：AH垂直于GE

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九年级几何关于相似三角形的
三角形中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AC,E为垂足,F为中点,连接BE交AD与G,连接AF交BE于H 证：AH垂直于GE

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答案和解析

证明:∵∠CDE=∠DAE(均为∠ADE的余角);∠CED=∠DEA=90度.∴⊿AED∽⊿DEC,AD/DE=DC/CE,即AD/(2DF)=(BC/2)/CE,AD/DF=BC/CE.又∠ADF=∠C(均为∠CDE的余角).∴⊿ADF∽⊿BCE,∠DAF=∠CBE;又∠AGH=∠BGD(对顶角相等)所以,...

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