1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.2.若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f（1）的值.（2）若f（6）=1,解不

题目详情

1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.
2.若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
(1)求f（1）的值.（2）若f（6）=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2

▼优质解答

答案和解析

1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.解:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则: f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)2f(0)=2f(0)*f(0)而:f(0)≠0所以：f(0)...

看了1.定义在R上的函数f(x),...的网友还看了以下：

设f(x)=1/x,若f(x)+f(y)=f(z).求z..请问,这个答案中直接就写出了,f(y)= 　2020-03-30 …

设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)=f(z),求z?设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)= 　2020-03-30 …

函数y=2sin2x的图象按向量a=（-π/6,-2）平移得到的函数y=f(x),求f(x)的表达　2020-04-26 …

一道微分方程急求解y=f(x)求y的二阶导数+ay=b的通解　2020-04-26 …

方程y=xln(y)+1确定了隐函数y=f(x),求y'= 　2020-05-15 …

y^1/x=x^1/y 或者说是 x√y=y√x (x>0,y>0),确定函数y=f(x),求d^ 　2020-05-16 …

关于不定积分的两个问题1.如何求∫arcsinxd√(1-x^2)2.f'(x)是对y=f(x)求　2020-07-22 …

很难!指数函数求极值y=(a/r-b/r^2)*(1-1/(1+r)^x)+b/r*x/(1+r) 　2020-08-02 …

f(t)二阶可导x=t*f'(t)-f(t)y=f'(t)求y对x的二阶导数f(t)二阶可导即一阶　2020-08-02 …

sin(2a十b)=3si∩b,ta∩a=x,ta∩b=y,y=f(x)求f(x)解析表达式　2020-08-03 …