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f(t)二阶可导x=t*f'(t)-f(t)y=f'(t)求y对x的二阶导数f(t)二阶可导即一阶连续那么就意味着不能直接对x,y用公式求导,是吗,那这道题该怎么做?
题目详情
f(t)二阶可导 x=t*f'(t)-f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数
f(t)二阶可导 即一阶连续那么就意味着不能直接对x,y用公式求导,是吗,那这道题该怎么做?
f(t)二阶可导 即一阶连续那么就意味着不能直接对x,y用公式求导,是吗,那这道题该怎么做?
▼优质解答
答案和解析
这是参数方程确定的函数的求导问题,一阶、二阶导数都可以套用公式嘛.
dy/dt=f''(t),dx/dt=t*f''(t),相除得dy/dx=1/t
y对x的二阶导数可套公式,或继续看作参数方程确定函数的导数,因变量是dy/dx,自变量是x,所以y对x的二阶导数=(1/t)'÷(t*f''(t))=-1/[t^3*f''(t)]
dy/dt=f''(t),dx/dt=t*f''(t),相除得dy/dx=1/t
y对x的二阶导数可套公式,或继续看作参数方程确定函数的导数,因变量是dy/dx,自变量是x,所以y对x的二阶导数=(1/t)'÷(t*f''(t))=-1/[t^3*f''(t)]
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