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很难!指数函数求极值y=(a/r-b/r^2)*(1-1/(1+r)^x)+b/r*x/(1+r)^x即y=f(x)求y极大值时x=?(用ab表达,a>b>01>r>0>)
题目详情
很难!指数函数求极值
y=(a/r-b/r^2)*(1-1/(1+r)^x) + b/r*x/(1+r)^x
即y=f(x) 求y极大值时x=?
(用a b 表达,a>b>0 1>r>0 >)
y=(a/r-b/r^2)*(1-1/(1+r)^x) + b/r*x/(1+r)^x
即y=f(x) 求y极大值时x=?
(用a b 表达,a>b>0 1>r>0 >)
▼优质解答
答案和解析
y'=(a/r-b/r^2)*ln(1+r)/(1+r)^x+b/r*【1/(1+r)^x-xln(1+r)/(1+r)^x】
=(-bln(1+r)x/r+b/r+(a/r-b/r^2)*ln(1+r))/(1+r)^x,
显然y’先大于0后小于0,y先递增后递减,在y‘=0处有极大值,
于是得x=1/(ln(1+r))+a/b-1/r.
=(-bln(1+r)x/r+b/r+(a/r-b/r^2)*ln(1+r))/(1+r)^x,
显然y’先大于0后小于0,y先递增后递减,在y‘=0处有极大值,
于是得x=1/(ln(1+r))+a/b-1/r.
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