如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（）A.2B.2C.5D.3

Question

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（　　）
A. 2
B. √(2)
C. √(5)
D. √(3)

Answer 1

如图，点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′F⊥BC于F，交AC于P，
则PE+PF=E′F为最小值的情况，
过点B作BG⊥AD于G，
∵AB=2，∠BAD=60°，
∴BG=AB•sin60°=2×(√(3))/(2)=√(3)，
∵AD∥BC，
∴E′F=BG=√(3)．
故选D．