如图,菱形ABCD的边长为7,∠B=30°．动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0）,点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为（

Question

如图,菱形ABCD的边长为7,∠B=30°．动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0）,点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为（　　）

Answer 1

1．△ABP面积在x≤7时
∵∠CDB＝30°
∴PE＝xSin30°＝x／2（PE是P点到AB边的距离）
即：S△ABP＝PE＊AB／2＝7x／4
2．△ABP’面积在7＜x≤14时
∵P’E’是P点在CD边上到AB延长线的距离
∴P’E’＝7/2
即：S△ABP’＝P’E’＊AB／2＝49／4＝12.25
见图.图中是x在两个区段对应的三角形面积变化图形.
选择题目中第四个图形与实际图形（虚线圆中的图形）相似.
不同之处是：当x＝4时,y＝7而不是等于2,所以是相似.