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已知a,b为实数,且b=a+根号2分之根号a方-2+根号2-a方,求（根号2-b+a-根号2-b-a）方的值
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已知a,b为实数,且b=a+根号2分之根号a方-2+根号2-a方,求（根号2-b+a-根号2-b-a）方的值
▼优质解答
答案和解析
因为 b=[√(a²-2) + √(2-a²)]/(a+√2)
所以 a²-2≥0, 2-a²≥0, a+√2≠0
所以 a²=2, a≠-√2
所以 a=√2
所以 b=0
所以 [√(2-b+a) - √(2-b-a)]²
=[√(2+√2) - √(2-√2)]²
=2+√2+2-√2-2[√(2+√2)√(2-√2)]
=4-2√2
所以 a²-2≥0, 2-a²≥0, a+√2≠0
所以 a²=2, a≠-√2
所以 a=√2
所以 b=0
所以 [√(2-b+a) - √(2-b-a)]²
=[√(2+√2) - √(2-√2)]²
=2+√2+2-√2-2[√(2+√2)√(2-√2)]
=4-2√2
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