两数和的平方求值（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值(2)已知a(a-1)-(a^2-b)=5,求(a^2+b^2)/2-ab的值（(a^2+b^2)/2是一个分数的形式)已知:a+b=3,ab=-12求（1）a^2+b^2(2)a^2-ab+b^2(3)(a-b)^2解方程组:（x+2)^2-(y-3)^2=(x-y)

Question

两数和的平方
求值
（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值
(2)已知a(a-1)-(a^2-b)=5,求(a^2+b^2)/2-ab的值（(a^2+b^2)/2是一个分数的形式)
已知:a+b=3,ab=-12
求（1）a^2+b^2
(2)a^2-ab+b^2
(3)(a-b)^2
解方程组:
（x+2)^2-(y-3)^2=(x-y)(x+y)
x-3y=2

Answer 1

（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(36+4)/2=20
(2)已知a(a-1)-(a^2-b)=5,求(a^2+b^2)/2-ab的值（(a^2+b^2)/2是一个分数的形式)
a(a-1)-(a^2-b)=5
a^2-a-a^2+b=5
-a+b=5
(-a+b)^2/2=(a^2+b^2-2ab)/2=(a^2+b^2)/2-ab=25/2
即(a^2+b^2)/2-ab=25/2
已知:a+b=3,ab=-12
求（1）a^2+b^2
(2)a^2-ab+b^2
(3)(a-b)^2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+24=33
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=9+36=45
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9+48=57
解方程组:
（x+2)^2-(y-3)^2=(x-y)(x+y)
x-3y=2
（x+2)^2-(y-3)^2=(x-y)(x+y)
x^2+4x+4-y^2+6y-9=x^2-y^2
4x+6y=5
x-3y=2
y=-1/6
x=3/2