早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知函数f(x)=alnx+bx且f(1)=-1,f′(1)=0,⑴求f(x);⑵求f(x)的最大值;⑶若x>0y>0证明:lnx+lny≤.本题主要考查函数、导数的基本知识、

题目详情

已知函数 f ( x )= a ln x bx f (1)= -1, f′ (1)=0,

⑴求 f ( x );

⑵求 f ( x )的最大值;

⑶若 x >0 y >0 证明:ln x +ln y .

本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力.

▼优质解答
答案和解析
(1) f ( x )=ln x - x        (2)最大值为-1        (3)证明见解析。 解析: ⑴由 b = f (1)= -1 f′ (1)= a + b =0 ∴ a ...