（1）定义在实数上的函数f(x)满足f(π/3+x)=-f(x)及f(-x)=f(x),则f(x)可以是Af(x)=2sin1\3xB.f(x)=2sin3xC.f(x)=2cos1\3xD.f(x)=2cos3x（2）设A(1,2)关于直线l:x+y=0的对称点为B,已知C(3,0),则直线BC与l的夹角为A.arctan3

Question

（1）定义在实数上的函数f(x)满足f(π/3+x)=-f(x)及f(-x)=f(x),则f(x)可以是
A f(x)=2sin1\3x B.f(x)=2sin3x C.f(x)=2cos1\3x D.f(x)=2cos3x
（2）设A(1,2) 关于直线l:x+y=0的对称点为B,已知C(3,0),则直线BC与l的夹角为A.arctan3/2 B.arctan2/3 C.arctan3 D.arctan3/5

Answer 1

第一个是D
解析：f(-x)=f(x)说明它是个偶函数；再者f(π/3+x)=-f(x)说明它的周期是2π/3.f(2π/3+x)=-f(π/3+x))=f(x).
答案是A
解析：设是B（x,y）则AB的斜率是1即1-x=2-y,且AB的中点在x+y=0上,即（1+ x）/2+(2+y)/2=0可解得X=-2,Y=-1又因为AB垂直AC,所以在直角三角形中可求的AB和AC的长,得AB与AC的比为1.5所以选A