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若k为整数,则使关于x的一元一次方程(k-2009)x=2012-2010x的解也是整数的k的值有()A.8B.10C.12D.14
题目详情
若k为整数,则使关于x的一元一次方程(k-2009)x=2012-2010x的解也是整数的k的值有( )
A.8
B.10
C.12
D.14
A.8
B.10
C.12
D.14
▼优质解答
答案和解析
(k-2009)x=2012-2010x,
去括号得,kx-2009x=2012-2010x,
移项得,(k+1)x=2012,
∵k为整数,方程的解也为整数,
而2012=22×503,
∴k+1=±1,±2,±4,±503,±1006,±2012,
∴k的值共有12个.
选C.
去括号得,kx-2009x=2012-2010x,
移项得,(k+1)x=2012,
∵k为整数,方程的解也为整数,
而2012=22×503,
∴k+1=±1,±2,±4,±503,±1006,±2012,
∴k的值共有12个.
选C.
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