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证明0.9999999……=1 （一）设a=0.99999……（①）则10a=9.999999……∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a∴9a=9∴a=1又∵a=0.999999999……（①）∴0.999999……=1（二）1/3＝0.333……1/3×3＝10.333……×3＝0.999…
题目详情
证明0.9999999……=1
（一）
设a=0.99999……（①）
则10a=9.999999……
∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a
∴9a=9
∴a=1
又∵a=0.999999999……（①）
∴0.999999……=1
（二）
1/3＝0.333……
1/3×3＝1
0.333……×3＝0.999……
0.999……＝0.333……×3＝1/3×3＝1
但事实是0.9999.不等于1,所以证法有问题,请问是哪里错了?
（一）
设a=0.99999……（①）
则10a=9.999999……
∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a
∴9a=9
∴a=1
又∵a=0.999999999……（①）
∴0.999999……=1
（二）
1/3＝0.333……
1/3×3＝1
0.333……×3＝0.999……
0.999……＝0.333……×3＝1/3×3＝1
但事实是0.9999.不等于1,所以证法有问题,请问是哪里错了?
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答案和解析
无限循环小数是不能划等号的
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