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设A为3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0A.必定是A的二重特征根B.至少是A的二重特征根C.至多是A的二重特征根D.一、二、三重特征根均有可能答案是B,求具体解答.
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设A为3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 A.必定是A的二重特征根 B.至少是A的二重特征根 C.至多是A的二重特征根 D.一、二、三重特征根均有可能 答案是B,求具体解答.
▼优质解答
答案和解析
二重特种根情况：A为对角矩阵且对角线上为 0, 0, 1.
三重特征根情况：A近似为对角阵:
A = [0 1 0;
0 0 0;
0 0 0].
显然三个特征根都是0,而r(A) = 1.
注：这个题目最好有一点Jordan标准型的知识.
三重特征根情况：A近似为对角阵:
A = [0 1 0;
0 0 0;
0 0 0].
显然三个特征根都是0,而r(A) = 1.
注：这个题目最好有一点Jordan标准型的知识.
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