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设n阶方阵A满足A^2=0,则必有A.A+E不可逆,B.A-E可逆,C.A可逆D.A=0
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设n阶方阵A满足A^2=0,则必有A. A+E不可逆,B. A-E可逆,C. A 可逆 D. A=0
▼优质解答
答案和解析
因为 A^2 = 0
所以 A(A-E) +(A-E) = -E
即 (A+E)(A-E) = -E
所以 A+E,A-E 都可逆
故 (B) 正确
所以 A(A-E) +(A-E) = -E
即 (A+E)(A-E) = -E
所以 A+E,A-E 都可逆
故 (B) 正确
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