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a,b为平面a内的两个不相等向量,c在直线l上,l￠a,则"c⊥a且c⊥b"是"直线l⊥平面a"的必要不充分条件.为什么
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a,b为平面a内的两个不相等向量,c在直线l上,l￠a,则"c⊥a且c⊥b"是"直线l⊥平面a"的必要不充分条件.为什么
▼优质解答
答案和解析
如果向量a,b平行,那么由"c⊥a且c⊥b"推不出"直线l⊥平面a"
只有向量a,b不平行,才能推出
所以不是充分条件
直线l⊥平面a
说明l垂直于a内每条直线
所以能推出"c⊥a且c⊥b"
所以是必要条件
只有向量a,b不平行,才能推出
所以不是充分条件
直线l⊥平面a
说明l垂直于a内每条直线
所以能推出"c⊥a且c⊥b"
所以是必要条件
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