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已知两条不重合的直线m,n两个不重合的平面a,b给出下列命题①若m⊥a,n⊥b且m⊥n则a⊥b②若m∥a,n∥b且m∥n则a∥b③若m⊥a,n∥b且m⊥n则a⊥b④若m⊥a,n∥b且m∥n则a∥b其中正确命
题目详情
已知两条不重合的直线m,n两个不重合的平面a,b 给出下列命题
①若m⊥a,n⊥b 且m⊥n则a⊥b ②若m∥a,n∥b 且m∥n则a∥b
③若m⊥a,n∥b 且m⊥n则a⊥b ④若m⊥a,n∥b 且m∥n则a∥b
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
①若m⊥a,n⊥b 且m⊥n则a⊥b ②若m∥a,n∥b 且m∥n则a∥b
③若m⊥a,n∥b 且m⊥n则a⊥b ④若m⊥a,n∥b 且m∥n则a∥b
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
▼优质解答
答案和解析
若m⊥a,n⊥b 且m⊥n则a⊥b,这是判断两个平面垂直的方法,故①正确,
若m∥a,n∥b 且m∥n则a∥b或a∩b,故②不正确,
若m⊥a,n∥b 且m⊥n则a与b有平面的所有的关系,故③正确,
若m⊥a,n∥b 且m∥n则a⊥b,故④不正确,
综上可知有一个命题是正确的,
故选C.
若m∥a,n∥b 且m∥n则a∥b或a∩b,故②不正确,
若m⊥a,n∥b 且m⊥n则a与b有平面的所有的关系,故③正确,
若m⊥a,n∥b 且m∥n则a⊥b,故④不正确,
综上可知有一个命题是正确的,
故选C.
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